前言

上一篇文章中博米科技向大家介绍了一部分客观评价中部分常用的维度和测试方法，这篇文章中将介绍其他的常用维度和测试方法。

噪声

噪声的定义：成像系统中不想要的信号响应变化。也就是说，不应该出现在图像里的内容，我们统统可以成为噪声。在大多数情况下，噪声被认为是质量下降。

噪声的分类维度很多，如下：

按频率分：high/mid/low frequency noise  

按颜色分：luma noise / chroma noise

按时空分：spatial noise / temporal noise

仔细想下，这些分类其实都是为了方便后处理噪声。

还可以按噪声的形状：块状/椒盐噪声。按产生原因：sensor noise， power noise。

噪声的数学表达：噪声通常以RMS（标准差）噪声来衡量。测量噪声通常需要一些带有灰阶的图卡。以24色卡举例。

#19~#24为白到黑灰阶可以计算出图像不同intensity的噪声水平。

假设在计算#22色块噪声水平，那么计算首先会对#22色块取均值，之后做标准差

取均值:μ=1/n（∑Xi） ；i =1 ，n

标准差：σ=(（1/(n-1))*（Σ（μ-Xi）²）；i=1，n

噪声的指标

SNR信噪比

由于噪声和信号总是混在一起，如果一张图片去除噪声的同时也消除了信号，那么也不是优质的图像。所以为了评判图像的好坏，经常用SNR信噪比来表示。

刚才说我们用均匀的灰块图卡来测量噪声，也就是把灰块的均值当做理想的信号。

噪声就是该区域的标准差。

计算所选区域的SNR = 均值/标准差

我们一般用dB表示：

所以SNR（dB）= 20 log 10（S / N）。

SNR最显著的缺点就是容易被降噪算法作弊。一张SNR很高的图片可能涂抹严重。另外相同SNR的两张图，噪声感受可能差别很大。

Visual noise

SNR不能反映出观测者的噪声感知。相同的SNR，人眼噪声水平感受区别巨大。为了解决这个问题。IE在ISO15739标准中提出了Visual noise来表示人眼对噪声的感知。加入了三个参数，如下：

1. 观测距离和显示器参数。

2. 人眼不同频率的噪声感受不一致，对比敏感度函数CSF（v）。

3. 人眼对彩噪和亮噪感受不一致，V = σL* + 0.852 σu* + 0.323 σv*

计算流程如下：

噪声的频谱

在噪声的分类中讲到，有按照噪声形态进行区分。实际上，噪声的形态也是非常重要的噪声指标。细碎的噪声更容易被人眼接受，甚至在一些胶片摄影玩家眼中适当的噪声增加了照片的质感。

下图是三种形态的噪声，很明显第一张图的噪声更容易被人眼接受。

imatest提供在噪声的测试中提供了噪声的频谱图。有助于我们分析噪声的频率，可能的情况下，高频噪声优于低频噪声。

色彩

除了印刷品/机器视觉/染色等严格依赖色彩准确性的领域。色彩的好坏已经无法单纯靠客观数值反应，而且还出现了调调饱和度，改改滤镜这种影响色彩准确性，反而更讨喜的现象。于是在对成像系统的客观评价中，色彩通常不会设置严格的指标。主要通过主观感受来判断色彩好坏。这里需要注意，如果评价对象为图像算法或者成像系统中的某些模块（比如锐化，降噪，tonemapping），色彩不应发生明显变化。我们一般描述一个颜色，除了用相近的自然景物代替（天蓝色，番茄色，橘色），还会说深浅（饱和度)，明暗（明度），偏红还是偏绿（色调）。饱和度，明度，色调也就构成了色彩的三要素。常见的色彩空间如HSV，HSL，每一个坐标轴也分别对应了一个色彩要素。

CIE Lab中的色差计算

建立色彩空间，是为了方便的表示色彩。那么有了两个颜色的坐标，就可以开始进行色差计算。这时我们遇到了第一个问题，应该如何选择色彩空间。标准的制定者考虑了两点。

1.色彩空间必须符合人眼视觉，能够比较线性的色彩。

2.要在设备无关的色彩空间中进行计算，不能因为换了个显示方式，影响色差计算。

于是CIE Lab就在这样的需求中诞生了。L表示亮度，ab分别表示色彩分量。

当时认为CIE Lab是一个如果均匀线性空间，于是初代的色差公式就是两个颜色在色彩空间中的欧式距离：

   delta_Eab = sqrt(delta_L.^2 + delta_a.^2 + delta_b.^2);

   delta_Cab = sqrt(delta_a.^2 + delta_b.^2);

   其中delta E为整体色彩，deltaC 排除了亮度的影响（不计算L值）

之后色差公式在应用中逐渐被认识到一些缺点仍然存在。CIE 2000年又再次更新了标准。这次的公式更加符合人眼感知。

公式如下：

中间变量的计算过程被我省略了，只展示了最终的公式。有兴趣的同学可以到附录下载CIE 2000色差公式matlab函数。

LCH中的色彩三要素

我们在CIE Lab中已经得到了色差，能够表示色彩准确度。如果再细分维度，要是能把色彩三要素都测量出来就好了。所以很方便的，我们把Lab转到LCH色彩空间。L值表示亮度，C表示chroma 饱和度，H表示色相hue。直接相减。就得到了对应的delta Luma/Chroma/hue。

sRGB转换到CIE Lab /LCH

sRGB是设备相关的色彩空间，为能在显示器上正确的显示，sRGB经过了gamma的处理。所以要把sRGB转换成Lab，首先要抵消gamma的影响，然后转换到XYZ色彩空间，再由XYZ色彩空间转换到Lab。

X = r_gamma * 0.4124564 + g_gamma * 0.3575761 + b_gamma * 0.1804375

Y = r_gamma * 0.2126729 + g_gamma * 0.7151522 + b_gamma * 0.0721750

Z = r_gamma * 0.0193339 + g_gamma * 0.1191920 + b_gamma * 0.9503041

Xn = 0.95047; %95.047;

Yn = 1.0;     %100.0;

Zn = 1.08883; %108.883;

l = 116 * labfun(Y/Yn) - 16;

a = 500 * (labfun(X/Xn)-labfun(Y/Yn));

b = 200 * (labfun(Y/Yn)-labfun(Z/Zn));

Lab2LCH这部分比较简单。Lab中的L和LCH中的L值完全一样。

c = math.sqrt(a ** 2 + b ** 2)

h = (math.atan2(b, a) * 180 / math.pi + 360) % 360

h = h * math.pi / 180

色差公式计算，RGB转lab/LCH已经用excel做好了工具。后续文章会单独讲解并提供出来；

麦克亚当椭圆MacAdam Ellipsis 

MacAdam建立了一个实验，其中训练有素的观察者以大约48 cd / m 2的固定亮度观察了两种不同的颜色。一种颜色（“测试”颜色）是固定的，但另一种颜色可由观察者调整，观察者被要求调整该颜色，直到它与测试颜色匹配为止。当然，这种匹配并不是完美的，因为人眼像任何其他乐器一样，准确性有限。MacAdam发现，观察者进行的所有匹配在CIE 1931色度图上都变成了椭圆形。在色度图上的25个点进行测量，发现图中椭圆的大小和方向根据测试颜色而有很大不同。下面的色度图显示了MacAdam为特定观察者测量的这25个椭圆。

通过这个实验，再次证明了detal E公式的一些缺点：不太符合人眼认知。同时我们也得到了一些更重要的结论：

1.人眼对颜色的敏感性，不同颜色是不一样的。

2.如果将这个范围量化出来映射到Lab空间，全部以椭圆形呈现，且方向不一致。

那么如果我们想把颜色的误差限制在一个范围，那么这个范围在Lab上应该是椭圆形的。下面我们一起看看DXO的客观测试是怎么做的。

DXO色彩客观标准

DXO的色彩测试分为三个部分，色彩准确性，白平衡，色彩均匀性。其中均匀性与硬件强相关（color shading）这里不做介绍。

色彩准确性

在dxo测试中，色差依然被定义在Lab空间下计算。其中整体色差为主要参考值。

Delta E <8 被认为色卡颜色与理论颜色相似

Delta E<15 被认为色卡颜色与理论颜色不同，但可接受，供应商有自己的选择

Delta E>15 色彩还原效果很差，可能有曝光和白平衡问题

另外饱和度和色调的差异，DXO也在lab中进行表示计算。

彩度差：

色调差：

白平衡

作为颜色保真的副产物，DxO的分析软件提供了一种白平衡的度量方法，白平衡误差的评估使用颜色保真度误差平均值和最大值（灰色块上的值），但是不包括黑色和白色。

Delta E <5 精确的白平衡

Delta E <8 正确的白平衡

Delta E <11 感知上存在错误，但是可以接受

Delta E >11错误的白平衡

曝光

曝光和色彩一样，很难用客观参数来定义正确的亮度。下面这两张图，亮度差别很大，左图人像更优，但是白纸和衣服过曝。右图动态范围更好，但是人像稍暗。我们很难评价出哪幅图片的亮度更好。亮度还原准确，不一定感受也好。

18%灰卡

首先我们来谈谈怎么去准确还原亮度。

假设一个物体100%漫反射可见光，那在人类的眼中该物体就应该是绝对的白色。如果一个物体0%反射可见光，拿在人类眼中，就应该是绝对的黑色。如果我们把绝对黑色和绝对白色还原到8bit的图片里，那白色就是255，黑色就是0。那中间亮度就是122。如果人眼对光线的感受也是线性的，那50%反射率的物体，就应该是中性灰。不过通过实验测定，18%反射率的物体，才是人眼感知上的中间亮度。

于是在客观评价中，如果18%灰卡在图像中正好达到显示亮度范围的中间值，就被认为是准确的曝光。

全局对比度和局部对比度

对比度一般能代表图像中的明暗对比强弱。黑白对比强烈的图片，看起来更加通透，有冲击力。

Contrast ratio：Global Contrast = （Lmax-Lmin）/（Lmax+Lmin）

下面两张图的全局对比度接近，但是感官上差异很大。是因为局部对比度的差异。我们把一张图分为很多小块，分别计算每个小块的对比度再求和平均，就是局部对比度。

动态范围 dynamic range

通俗来讲，动态范围是用来里描述画面中从最暗的阴影部分到最亮的高光部分的光量强度分布范围。缺省情况下用分贝（db）表示，也可以用比特（bit）表示。例如描述一个场景说它的动态范围很广,意思就是说,这个场景中从阴影部分到高光部分之间的曝光数值相差很大,画面的对比度高,层次丰富。当你拍摄一张照片的时候,实际上有两个动态范围是你需要考虑的:第一个是你要拍摄的场景的动态范围,第二个是你的相机的感光元件的动态范围。

动态范围一般用透射式36阶动态范围卡测试。但是这张图卡设计的太过理想，如果测试设备没有对中性灰测光，或者一些hdr算法通过检测过曝区域大小动态改变包围曝光EV时，测试结果很难和主观对应。所以在DXO评测中，通常使用结合实景的客观测试环境。缺点不能量化图片的DR，只能量化当前环境的DR。

客观评价中，测试维度和测试方法仍然有很多局限待改进。而且严重依赖实验室场景，无法对线上视频形成监控。只能应用在成像系统或者算法的评测中。